《工程问题》教学设计
作为一名无私奉献的老师，时常需要编写教学设计，教学设计把教学各要素看成一个系统，分析教学问题和需求，确立解决的程序纲要，使教学效果最优化。那么大家知道规范的教学设计是怎么写的吗？下面是小编收集整理的《工程问题》教学设计，仅供参考，希望能够帮助到大家。
《工程问题》教学设计1教学目标
1、认识工程问题的特点，理解工作总量可以用单位“1”来表示。工作效率可以用单位时间内完成工作量的几分之一来表示。
2、理解掌握工程问题的数量关系和解答方法。
3、培养学生利用已有的知识分析解答新问题的能力。
教学重点和难点
学会怎样用单位“1”表示工作总量，以及用单位时间内完成工作总量的几分之一表示工作效率。掌握工程问题的解答方法。
教学过程
（一）复习准备
1、以前我们学过做工问题，谁还记得做工问题涉及到哪三种量？（工作总量、工作时间、工作效率）。
它们之间有什么关系呢？
生口述，教师出示投影：
工作总量=工作效率×工作时间。
工作效率=工作总量÷工作时间。
工作时间=工作总量÷工作效率。
2、一条水渠长120米，5天修完，平均每天修多少米？
依据三量关系，这道题已知什么？求什么？怎样列式？（120÷5=24（米）。
24表示什么？（工作效率）
之几。它们都是用工作量÷工作时间得到的。
工作效率既可以是具体数量，也可以用单位时间内完成的占全部工作量的几分之一来表示。
（二）学习新课
1、出示例10。
例10一段公路和长30千米。甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，两队合修几天完成？
2、分析解答。
（1）读题，思考，列式，解答，做在练习本上。
（2）说说你是怎样列式的？
30÷（30÷10+30÷15）
根据什么列式？（工作总量÷工作效率和=工作时间）
30÷10求的是什么？30÷15求的是什么？
这两个商加起来，得到的是什么？（甲队和乙队的工效和。）
再用30除以它们的和得到的是什么？（合修所用的工作时间。）
（3）板书解答过程：
30÷（30÷10+30÷15）
=30÷（3+2）
=30÷5
=6（天）
答：两队合修6天可以完成。
3、变换题中的条件再分析解答。
（1）把30千米改为40千米、45千米、500千米、10千米、2千米。请你们以小组为单位，每一组选择一个数据解答出来。
（2）谁能说说你们组选择的工作量是多少米？解答的结果是多少？
每一组推选一名同学回答，结果都是6天。
（3）既然工作总量发生变化而结果不变，那么我们去掉题中工作总量的具体数量，这道题还能不能解答？
4、改造例10：去掉具体的工作总量。
一段公路，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成。两队合修几天可以完成？
（1）以讨论题为线索，讨论这道题可以怎样解答。
出示讨论题：
①这道题求哪个量？应已知哪些条件？
②工作总量没有给出具体数量怎么办？（用“1”表示。）
③甲队的工作效率和乙队的工作效率怎样表示？甲队、乙队的工效
（2）汇报讨论结果。（先说讨论题再说解答方法。）
1表示什么？（工作总量）
工作总量不是具体数量，我们把它看作单位“1”。
工作总量用单位“1”表示，那么工作效率就要用每天完成单位“1”的几分之一来表示。
（3）板书解答过程：
答：两队合修6天可以完成。
5、工作总量发生了变化，为什么工作时间不变呢？请你们每一组用刚才选择的数据，计算出甲队工作效率是工作总量的几分之几，乙队工作效率是工作总量的几分之几？甲乙两队的工效和是工作总量的几分之几？
汇报计算结果：
6、这两种解法有什么相同点和不同点？
（都利用三量关系来解答是它们的相同点。不同点在于，前者的工作总量给出了具体数量，因此工效也是具体数量；后者把工作总量看作单位“1”，工效用单位“1”的几分之一来表示。）
后者就是我们今天学习的工程问题。工程问题有什么特点？
（工作总量、工作效率都是用“率”来表示的。）
（三）巩固反馈
1、出示“做一做”。
一项工程，甲队单独做要用20天，乙队单独做要用30天。如果两队合做，每天完成这项工程的几分之几？几天可以做完？
（1）在练习本上独立完成。
（2）提问反馈：第一问求什么？（工效和）
怎么求甲乙两队的工效和？（甲工效+乙工效）甲乙的工效各是多
第二问求什么？应根据什么列式？
2、只列式不计算。（小组讨论完成，每组再选一名同学分析。）
一项工程，甲队单独做需6天完成，乙队单独做需12天完成，丙队单独做需18天完成。
①乙丙两队1天完成几分之几？5天完成几分之几？
②若甲乙两队合做2天，还剩几分之几？
③甲、乙、丙队合作几天能完成全部工程？
3、选择正确的列式。
甲乙两地相距500千米，快车5小时走完，慢车10小时走完。两车同时相对开出几小时相遇？
A、500÷（500÷5+500÷10）
《工程问题》教学设计2教学目标：
1、使学生认识工程问题的结构特点。
2、掌握它的数量关系，解题思路和解题方法。
3、并能正确地解答工程问题的基本题
教学重、难点：
对于学生来讲，工作总量和工作效率就应该是一些具体的数量，突然间把工作总量看成了“1”，把工作效率看成了几分之几，是学生学习的一个难点。同时准确的判断各量也是教学工程问题的重点。
教学准备：
新授例题和练习题的课件，提前布置学生完成补充条件，解决问题的复习题
教学过程：
一、探究新知
补充条件，解决问题：（已提前布置学生回家进行练习）
一段公路长（）千米，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成．两队合修几天可以完成？
1、要求学生合作完成该题的探究，在括号里面。填上一个具体的工作总量，计算它的工作时间。（填不同的工作量，进行交流，相互检查昨晚同学完成的情况）
……此处隐藏6565个字……这就是我们今天要学习的“工程问题”（板书课题）。（六）针对性练习。
师：咱们一起来试试解题吧！（ppt出示教材第43页“做一做”。）
交流解题方法，说一说“把工作总量看作单位1，效率就是次数分之一”。（PPT直观演示线段图。）
【设计意图】发挥多媒体计算机辅助教学的优势，出示情境，绘制线段图，为学生提供形象直观的演示，让学生在观察、比较中解决疑难问题，进一步突破本课教学难点，提高教学效率。
四、实践应用
（一）辨析性练习
判断题。
（在正确算式后面的括号内打“√”，错误算式后面的括号内打“×”。并说明理由。）
解答时出现了如下几种列式：
①300÷（8+10）……（ ）；②300÷（300÷8+300÷10）……（ ）；
③300÷……（ ）；④1÷（300÷8+300÷10）…… （ ）；
⑤1÷……（ ）。
【设计意图】学生对知识的理解容易出现片面性和笼统性，会把刚学的新知识与相似的旧知识混淆，通过辨析，进一步明确工作总量和工作效率必须要相对应，从而促进学生对工程问题本质特征的理解。
（二）变式训练，类推应用
1．甲车从A城市到B城市要行驶2小时，乙车从B城市到A城市要行驶3小时。两车同时分别从A城市和B城市出发，几小时后相遇？
（改变问题情境，将工程问题转化为行程问题。）
2．某水库遭遇暴雨，水位已经超过警戒线，急需泄洪。这个水库有两个泄洪口。只打开A口，8小时可以完成任务，只打开B口，6小时可以完成任务。如果两个泄洪口同时打开，几小时可以完成任务？
【设计意图】通过变式训练，引导学生寻找知识间的联系，进行迁移、类推，加强学生对本节课的理解与对知识的消化，有效巩固工程问题的解题思路和解题方法，从而提高解题能力。
五、全课总结
说一说本节课你有什么收获？
今天学习工程问题，这类题目的特点是：①把工作总量看作单位“1”；②谁几天完成，谁的工作效率就是几分之一；③用工作总量除以工作效率和就得到工作时间。
六、课外作业
1．教材第45页第6题；
2．阅读教材第45页“你知道吗”内容。
《工程问题》教学设计8教学目标：
1、掌握工程问题的结构特征和解答方法，并能应用于解决实际问题，工程问题应用题教学设计。
2、培养学生的观察、分析及综合概括能力及抽象思维能力。
重点：工程问题的结构特征。
难点：数量之间的对应关系。
一、激趣引入
1、谈话。张老师去新华书店买《三国演义》上下集，她所带的钱如果只买上集正好可买20本，只买下集正好可买30本，请问张老师所带的钱最多可买这种书多少套?猜一猜。
2、到底哪位同学猜得正确，通过今天这堂课的学习，我们就能解决这个问题。所以，今天我们继续学习应用题。(板书：应用题)
二、类比迁移
1、出示准备。
修建一条公路长300米，由甲队单独修建需要10天完成，由乙队单独修建需要15天完成。两队合修需要多少天完成?
(1)指名板演，集体练习
(2)反馈、交流。
2、把300米改为600米、900米、1200米、若干米，分组计算。
(1)通过刚才的计算，我们发现什么变了，什么没有变?为什么?
(2)再观察一下，以上算式都是根据哪个数量关系来进行计算的呢?
(3)如果总米数没有，但还是求两队合修需多少天完成，又该怎么样列式计算呢?
三、探索新知
1、出示例题：修建一条公路长，由甲队单独修建需要10天完成，由乙队单独修建需要15天完成。两队合修需要多少天完成?
(1)比较。
(2)思考：
A、这条公路的全长不知道怎么办?
B、甲队每天修了这条公路的几分之几?乙队呢?
C、(+)表示什么?
D、根据什么数量关系解答这类应用题的?
2、再比较：例题和准备题在解答方法上有什么相同点?有什么不同点?
3、归纳：象这类工作总量没有直接告诉我们，可用单位"1"表示，用表示工作交率，解答思路与工作问题一样，象这种分数应用题，教案《工程问题应用题教学设计》。我们把它叫做"工程问题"(完整板书)。
4、把工作总量看作"2、3"行不行?分组计算。发现计算结果是一样的。但为了计算简便，工程问题应用题中，我们常把工作总量看作单位"1"。
四、巩固性练习
第一层次：试一试。
一项工程，由甲工程队单独施工，需8天完成；由乙工程队单独施工，需12天完成。两队共同施工，需要多少天完成?
(1)指名板演，集体练习。
(2)据式说理。
(3)改变条件和问题。
两队合作4天后，完成这项工程的几分之几?
还剩下几分之几?
第二层次：
(1)车站有货物48吨，用甲车运6小时可以完成，用乙车运4小时可以完成。用两种车同时运多少小时可以运完?
下列算式正确的是。
48÷(48÷6+48÷4)
48÷(+)
1÷(+)
(2)只列式不计算
加工一批零件，甲单独加工8小时完成，乙单独加工10小时完成。
(1)甲单独加工，每小时完成总工作量的。
(2)乙单独加工，每小时完成总工作量的。
(3)甲、乙合做，1小时完成了总工作量的。
(4)甲、乙合做，3小时完成了总工作量的。
(5)甲、乙合做3小时，还剩下总工作量的。
(6)这批零件，甲、乙合做小时完成。
(7)两人合打天才能完成这份稿件的。
第三层次：
工程问题不只限于上述三种量之间的关系，也适用于其他某些量之间的关系。
(1)一辆汽车从甲地开到乙地需要6小时，另一辆汽车从乙地开到甲地需要5小时。两车同时从两地相向工出，经过几小时两车相遇?
(2)张老师去新华书店买《三国演义》上下集，她所带的钱如果只买上集正好可买20本，只买下集正好可买30本，请问张老师所带的钱最多可买这种书多少套?
五、课堂小结
1、这节课，我们主要学习了什么内容?
2、工程问题的特点是什么?
3、解这类题的关键是什么?
六、提高练习
(1)生产一批零件，甲单独做15天可以完成，由乙单独做12天可以完成，两单独做10天可以完成，如果三人合做，多少天可以完成?
(2)一项工作，甲乙两人合做12天可以完成，由甲单独做20天可以完成，由乙单独做，多少天可以完成?
